Mathématiques : Multiplication d'un nombre décimal par 10 ou 100 ou 1000

Prends ton cahier de Mathématiques, fais la présentation habituelle puis effectue les cinq exercices de découverte.

Nous corrigerons lundi prochain.

Lundi 18 Mai 2020

Pour commencer, corrigeons les 5 exercices de découverte page 95.

Découverte 1 page 95

0,1 x 10 = 1 (puisque quand on partage l'unité en 10 parts égales, chaque partie est égale à un dixième et 1/10 = 0,1)

0,1 x 100 = 10 (puisque 100 est 10 fois plus grand que 10, si je multiplie 0,1 par 100, le résultat sera 10 fois plus grand)

Découverte 2 page 95

a. Calcule 0,3 x 10 = 3 (puisque 0,1 x 10 = 1)

Vérifions avec la droite graduée :

J'ai d'abord placé 0,3, puis fait des bons de 0,3 en 0,3 ...10 fois pour arriver à 3

b. Calcule 0,3 x 100

Si on reprend la droite graduée, ça nous emmène 10 fois plus loin que 0,3 x 10

donc 0,3 x 100 = 30 et 0,3 x 1000 = 300

Il existe une méthode beaucoup plus simple pour multiplier par 10 ou 100 ou 1000.

Souvenez-vous, pour diviser par 10 ou 100 ou 1000, on décalait la virgule d'autant de rang qu'il y a de zéros (exemple 235 : 100

la virgule est placée après le 5 puisque 235 = 235,0

si je décale la virgule de deux rangs vers la gauche pour diviser par 100, alors 235 : 100 = 2,35

Pour multiplier par 10 ou 100 ou 1000, je vais devoir décaler ma virgule mais cette fois ci vers la droite (exemple 2,35 x 100 = 235 et 2,35 x 1000 = 2350,0 = 235

en effet si je n'ai pas assez de chiffres pour décaler ma virgule, j'ajoute des zéros.

Un petit tuto reprenant les mêmes explications :

Découverte 3 page 95

0,01 x 100 = 1

0,01 x 10 = 0,1

0,01 x 1000 = 10

Découverte 4 page 95

0,07 x 100 = 7

0,07 x 10 = 0,7

0,07 x 1000 = 70

Découverte 5 page 95

0,25 x 100 = 25

0,25 x 10 = 2,5

0,25 x 1000 = 250

2,35 x 10 = 23,5

2,35 x 100 = 235

2,35 x 1000 = 2350

Avec la méthode de ton choix, effectue les exercices suivants :

Nous corrigerons la prochaine fois.

Mardi 19 Mai 2020

Pour commencer, corrigeons les exercices 1, 2 et 3 page 95.

Je vous rappelle la technique du décalage de la virgule vers la gauche pour diviser par 10 ou 100 ou 1000 et vers la droite pour multiplier par 10 ou 100 ou 1000, d'autant de rang qu'il y a de zéros.

Exercice 1 page 95

1,6 x 10 = 16

4,5 x 100 = 450

0,05 x 1000 = 50

0,9 x 10 = 9

0,7 x 100 = 70

0,42 x 1000 = 420

23,56 x 10 = 235,6

3,456 x 100 = 345,6

2,3 x 1000 = 2300

3,07 x 10 = 30,7

0,605 x 100 = 60,5

47,03 x 1000 = 47030

Exercice 2 page 95

30 x 10 = 300

3 x 100 = 300

0,3 x 1000 = 300

0,03 x 10 000 = 300

Exercice 3 page 95

Il s'agissait d'un problème mathématiques, reprenons donc notre méthode

1°) Schéma

Cela peut être :

2°) Calculs

Cela peut être :

0,80 + 0,80 + 0,80 + 0,80 + 0,80 + 0,80 + 0,80 + 0,80 + 0,80 + 0,80 pour calculer le prix total des baguettes mais c'est long !

0,80 x 10 = 8 € est beaucoup plus rapide et facile à calculer avec la règle du décalage de la virgule.

Même chose pour les croissants

1,05 x 10 = 10,5 €

En tout cela coûtera

8 + 10,5 = 18,5 €

Si je donne un billet de 20 € cela suffira, la boulangère me remboursera même 1,5 € mais ça on ne nous le demandait pas !

Je vous propose de noter en trace écrite dans votre aide-mémoire de Mathématiques la règle du décalage de la virgule en bas de la page 11. Si vous n'avez pas assez de place, intercalez une feuille de classeur dans votre aide-mémoire.

Multiplication et division par 10 ou 100 ou 1000

Méthode du décalage de la virgule

Si je veux diviser par 10 ou 100 ou 100, je décale la virgule d'autant de rang que de zéros vers la gauche.

Exemple :

235 : 100 = 2,35

Si je veux multiplier par 10 ou 100 ou 100, je décale la virgule d'autant de rang que de zéros vers la droite.

Exemple :

2,35 x 100 = 235

si je n'ai pas assez de chiffre, je peux ajouter un zéro pour placer ma virgule

Exemple :

235 : 1000 = 0,235

2,35 x 1000 = 2350,0 = 2350